Principios fundamentales del conteo

DEFINICIÓN	FÓRMULA	EJEMPLO
DIAGRAMA DE ÁRBOL: Son ordenaciones empleadas para enumerar todas las posibilidades lógicas de una secuencia de eventos, donde cada evento puede ocurrir en un número infinito.		Se tiene en un estante 3 libros, 1 algebra, 1 contabilidad, 1 biología ¿De cuantas formas distintas se puede ordenar?
PERMUTACIÓN: Es una combinación en donde el orden es importante. CON REPETICION: -Si entran todos los elementos -Sí importa el orden -SÍ se repiten los elementos SIN REPETICIÓN: -Sí entran todos los elementos. -Sí importa el orden -No se repiten los elementos	CON REPETICIÓN nPa,b,c = P!  _                                     a!b!c! SIN REPETICIÓN : Fórmula 1 nPr =  n!__            (n-r)! Fórmula 2   Pn= n!	CON REPETICIÓN: EJEMPLO: Obtengo todos Las señales posibles que se Pueden diseñar con 6 Banderines. 6P 2,3,1 = 6!__                 2!3!1! 6p 2!3!1! = 720 = 60                     12 SIN REPETICIÓN: EJEMPLO 1: ¿De cuántas maneras pueden formarse 10 personas en una banca con 4 sillas disponibles? 10 P4 =_10!_= 5040               (10-4)! EJEMPLO 2: ¿De cuántas maneras pueden llegar a la meta 5 corredores? P5= 5!= 120
COMBINACIONES: Es un subconjunto o una disposición de todos los elementos de un conjunto sin tener en cuenta el orden de ellos.	nCr= _n!__         (n-r)!r!	EJEMPLO: Para contestar un examen un alumno debe responder 9 de 12 preguntas ¿cuantas maneras tiene el alumno de seleccionar las preguntas? 12C9=  12!    =  479001600=220            (12-9)!9!   6 (362,000)