Medidas de tendencia central


MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 

                                                                         __
1.   1.  MEDIA ARITMÉTICA ( x ): es conocida como promedio
Media aritmética para datos no agrupados 
La fórmula es:
Ejemplo: En una papelería se registraron los siguientes datos, con relación a los cuadernos que se vendieron en una semana: 10, 25, 23, 47, 16,49, 36. ¿Cuál es la media aritmética de los cuadernos vendidos?

(Se ordenan los datos) 10, 16, 23, 25, 36, 47, 49



Media aritmética para datos agrupados:

Nota: para obtener la media aritmética, se le agregan dos columnas a la tabla de distribución de frecuencias (Marca de clase y Xifi) 

Ejemplo:
Intervalo (i)
Peso de los pacientes
Frecuencia absoluta (fi)
Marca de clase (Xi)
       Xifi
1
1-10
7
5.5
38.5
2
11-20
6
15.5
93
3
21-30
8
25.5
204
4
31-40
6
35.5
213
5
41-50
5
45.5
227.5
6
51-60
4
55.5
222
7
61-70
4
65.5
262
8
71-80
2
75.5
151
∑

42

1411


 Sustituir en la fórmula :


 2. MEDIANA (Me)
Mediana para datos no agrupados: es el valor central que se localiza en una serie ordenada de datos.
Ejemplo1: 2, 5, 7, 34, 90, 6, 7, 8, 85
(Se ordenan los datos) 2, 5, 6, 7, 7, 8, 34, 85, 90
Me=7

Ejemplo 2: 45, 13, 56, 23, 8, 7, 5.
(Se ordenan los datos) 2, 5, 7, 8, 13, 23, 45, 56
Me= 8+13/2= 10.5


Mediana para datos agrupados:

                                   
Intervalo (i)
Peso de los pacientes
Frecuencia absoluta (fi)
Marca de clase (Xi)
Xifi
Frecuencia acumulada (Fi)
Frecuencia relativa (hi)
Frecuencia relativa acumulada (Hi)
1
1-10
7
5.5
38.5
7
7/42 x 100=16.6= 17
17
2
11-20
6
15.5
93
13
14
31
3
21-30
8
25.5
204
21
19
50
4
32-40
6
35.5
213
26
14
64
5
41-50
5
45.5
227.5
32
12
76
6
51-60
4
55.5
222
36
10
86
7
61-70
4
65.5
262
40
10
96
8
71-80
2
75.5
151
42
5
101
∑

42

1411






Nota: para sustituir los datos en la fórmula, se analiza la columna de frecuencia relativa acumulada para identificar el dato que se acerque más al 50% sin pasarse y posteriormente se tomarán los datos de esa fila:

Fórmula:
Me=Lim inf+ (Lim sup – Lim inf) (0.5-frecuencia relativa anterior)
                            Frecuencia relativa
Sustitución:
Me= 21+ (30-21) (0.5- 14)    = 21+ (9) (13.5) = 21+ 121.5     = 21+ 6.39 = 27.39
                        19                                  19                  19


   3.  MODA (Mo)
Moda para datos no agrupados: es el valor más frecuente en una serie de datos. Puede existir una moda, dos modas (bimodal), tres modas (trimodal), o no existir moda.
Ejemplo: 3, 4, 6, 8, 9, 3, 4, 5, 6, 20
Mo= 3, 4, 6 (Trimodal)

Moda para datos agrupados:

Intervalo (i)
Peso de los pacientes
Frecuencia absoluta (fi)
Marca de clase (Xi)
Xifi
Frecuencia acumulada (Fi)
Frecuencia relativa (hi)
Frecuencia relativa acumulada (Hi)
1
1-10
7
5.5
38.5
7
7/42 x 100=16.6= 17
17
2
11-20
6
15.5
93
13
14
31
3
21-30
8
25.5
204
21
19
50
4
32-40
6
35.5
213
26
14
64
5
41-50
5
45.5
227.5
32
12
76
6
51-60
4
55.5
222
36
10
86
7
61-70
4
65.5
262
40
10
96
8
71-80
2
75.5
151
42
5
101
∑

42

1411





Nota: para obtener la moda se utiliza la columna dela frecuencia absoluta para identificar cuál es el dato mayor y posteriormente utiliza esa fila para sustituir los datos de la fórmula.
Fórmula:







Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

Escalas de medición

Imagen
La medición es un proceso inherente y consustancial a toda investigación, sea ésta cualitativa o cuantitativa. Medimos principalmente variables y ello demanda considerar tres elementos básicos: el instrumento de medición, la escala de medición y el sistema de unidades de medición. La validez, consistencia y confiabilidad de los datos medidos dependen, en buena parte, de la escala de medición que se adopte. ¿Qué se mide? Conviene tener en cuenta siempre que no medimos objetos, personas o colectividades en cuanto tales; medimos propiedades observables de ellas tales como peso, rendimiento laboral, integración, etc. Las escalas o niveles de medición Se utilizan para medir variables o atributos. Por lo general, se distinguen cuatro escalas o niveles de medición: 1) Escala Nominal En una escala como estas se clasifica a las unidades de estudio (objetos, personas, etc.) en categorías, basándose en una o más características, atributos o propiedades distintivas y observadas...
Leer más

¿Cómo construir una tabla de distribución de frecuencias?

Imagen
Tabla de distribución de frecuencias. Ejemplo: En un consultorio médico, se registró el peso de las personas que acudieron en un día. Los resultados obtenidos son los siguientes: 15 73 1 65 16 3 42 36 42 3 61 19 36 47 30 45 29 73 69 34 23 22 21 33 27 55 58 17 4 17 48 25 36 11 4 54 70 51 3 34 26 10 Indicaciones.  Construir una tabla de distribución de frecuencias cuyos datos estén agrupados en ocho intervalos. 1°Paso:  identificar entre los datos, cuál es el dato menor y el dato mayor, para obtener la amplitud (l a diferencia entre el valor máximo y mínimo del conjunto de datos.) 2°paso : sustituir en la fórmula: Rango= dato mayor – dato menor.                             Rango= 73-1= 72 Amplitud=    rango               ...
Leer más